学習塾を経営しています。イメージ（デザイン）を優先するのか、正確な情報を優先するのか、どちらが良い反応を得られるのでしょうか？


結論から言うと、学習塾の場合、情報が読みやすければ、要はきちんと情報が伝わるだけの最低限の見やすさがあれば、イメージより正確な情報を優先すべきです。

私にも子供がいて、実際に塾を探したことがあるので分かりますが、親は塾のWebサイトのデザインはそれほど気にしません。
それよりは、合格実績や、合格させるためにどのような考えでどんなカリキュラムなのか、どんな講師陣なのか、といったことの方が断然気になります。
ですから、デザインと情報、どちらか優先させなければならないならば、間違いなく情報です。
情報を充実させることでSEO対策にもなります。

ただし、最初に画面を開いたときに、画面がゴチャゴチャして、ユーザーが「よく分からない」「あやしい」などと感じたら、直帰されてしまう可能性が高くなります。
いくら情報優先だと言っても情報がきちんと伝わるだけの最低限の見易さは必要です。

追伸.
デザインを少し変えるだけでもコンバージョン率が上がったりします。
余裕ができたら、ぜひともデザインへの投資も検討してみてください。